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阿基里斯悖論-哲學討論
本帖最後由 chrislampeace 於 2021-7-16 11:02 AM 編輯https://i1.kknews.cc/SIG=g696c9/32040003981q9r168o8o.jpg讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，並且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基里斯跑了1000米，設所用的時間為t，此時烏龜便領先他100米；當阿基里斯跑完下一個100米時，他所用的時間為t/10，烏龜仍然前於他10米。當阿基里斯跑完下一個10米時，他所用的時間為t/100，烏龜仍然前於他1米…… 芝諾認為，阿基里斯能夠繼續逼近烏龜，但決不可能追上它。
...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div><div></div> 本帖最後由 magie99 於 2021-7-17 11:27 AM 編輯
我不是數學系的，但是這個悖論，現代數學已經能解決了。
設阿基里斯跑了1000米，到達烏龜剛剛所處的位置，花的時間是t1，
阿基里斯再跑了100米，到達烏龜剛剛領先他的位置，花的時間是t2，
以此類推，每次阿基里斯追到烏龜前一個位置，所花的時間是ti，
這個數列就是：sigma ti = t1+t2+t3+......，i從1~無限大
當i趨近於無限大時，ti會趨近於0，阿基里斯追上烏龜所花的時間T = sigma ti 會等於某個定值，這個值我不會算，我數學不好{:31:}
也就是說，引進極限的概念後，這個悖論就解開了。...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div>
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